Cho ΔABC có 3 góc nhọn, AB<AC, AH là đường cao. Gọi M,N,P lần lượt là trg điểm AC, AB, BC. C/m PMNH là hình thang cân 

cho ΔABC nhọn (AB<AC)có 3 đường cao AD, BF, CF cắt nhau tại H

a)CMR: ΔABE ∼ ΔACF

b)CMR:HD.HA = HE.HB

c)CMR: góc BEF = góc BAD

Cho ΔABC nhọn nội tiếp (O;12),AB=8;AC=15.Khi đó độ dài đường cao AH của ΔABC là

A.5       B.10        C.7           D.3

Cho ΔABC nhọn có đường cao AH. Vẽ HD ⊥ AB và HE ⊥ AC

a) Chứng minh: ΔADH ~ ΔABH. Suy ra AH² = AD.AB

b) Chứng minh: AD.AB = AC.AE

c) Vẽ BM ⊥ AC và CN ⊥ AB. Chứng minh rằng: MN // DE

cho ΔABC có 3 góc nhọn (ab<ac),các đường cao ak,bd,ce cắt nhau tại h.gọi m,n lần lượt là giao điểm của de với  ah và bc.CMR;

a) ΔABD đồng dạng ΔACE

b) CA.CD=CB.Ck

c) ΔKDC  đồng dạng ΔABc

Bài 4: (0,5 điểm) Cho ΔABC biết A=420, C=670. Tính B
Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia AM, trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD.
a/ Chứng minh ΔAMB = ΔDMC
b/ Chứng minh AB // CD
c/  kẻ tia Ax // BC  (Ax và BC cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ là AB) .Trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN = BC  . Chứng minh D,C,N  thẳng hàng.

Cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Gọi BD là đường phân giác trong của ΔABC, dựng đường trung trực của đường thẳng BD cắt đường thẳng AC tại M.

a) Cm: ΔMAB đồng dạng ΔMBC.

b) Cho AD = 4cm, DC = 6cm. Tính MD.

Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia AM, trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD.

a) Chứng minh ΔAMB = ΔDMC

 Cho ΔABC nhọn (AC<AB). Vẽ AM vuông góc (M ϵ BC)biết AC=15 cm, AM= 12cm, MB=9cm. Tính chu vi △ABC.